$C^*$-代数上自同态的Dixmier型均值性质
摘要：自伏诺依曼代数和C *-代数的嵌入中的相对Dixmier性质的研究中，Popa考虑了C * -代数上的自同态的某个性质，我们在这里称其为强平均性质。在这个注记中，我们刻画了在C * -代数上的自同态具有强平均性质的条件。特别地，对于交换的C * -代数，自同态具有这个性质当且仅当它们是自由的。对于至少有一个迹态的单位可分简单的C * -代数上的自同态，当其扩张到C * -代数的双对偶的有限部分时是适当外的，且在简单的非迹态情况下，强平均性质等价于是外的。 为了说明强平均性质的有用性，我们给出了三个例子，其中我们可以为已有的关于交叉积C * -代数的结果提供更简单的证明，并且我们还能够在不同的方向上扩展这些结果。
作者：Mikael R{o}rdam
论文ID：2211.03669
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-01-25