方形晶格中的分数性与$cal{PT}$对称
摘要：2D离散Schrondinger方程在方形格点上的光谱稳定性研究，同时存在分数阶Laplacian和cal{PT}对称性。为此，我们以闭合形式计算平面波谱，作为增益/损耗参数和分数指数的函数。对谱的研究表明，增加增益/损耗参数有利于复本征值的早期出现，即破碎的cal{PT}对称性的开始。另一方面，当分数指数从单位值减小时，在临界值处开辟了上下能带之间的能隙，谱变得实数。指数进一步减小增加了能隙的宽度，系统仍处于cal{PT}对称相，直到分数指数趋于零。态密度和参与比率的研究加强了这些观察结果，并导致我们得出结论：与标准的非分数情况不同，非分数情况下二进制格点始终处于破碎的cal{PT}相，而分数情况下，在存在有限的增益/损耗参数和足够小的分数指数时可能具有对称的cal{P}{cal T}相。
作者：Mario I. Molina
论文ID：2211.02796
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-11-16