更新稳定框架在最小范数点问题中的应用
摘要：多面体上的最小范数点问题是一个广为研究的问题，涵盖了线性规划问题。本文提出了一个通用的算法框架，将两种基本方法应用于该问题：活动集方法和一阶方法。我们的算法先执行一阶更新步骤，然后进行迭代以“稳定”当前的迭代，并通过附加投影来寻找局部最优解，即保持当前紧密不等式的情况下。这些步骤在非负最小二乘问题的活动集方法中已经使用过。我们对迭代次数进行了边界估计，其多项式程度依赖于维度和相关电路失衡度量。特别地，对于网络流实例，该算法是强多项式的。经典的非负最小二乘算法，如Lawson-Hanson算法，是我们框架的特殊实例。因此，我们得到了这些算法的收敛性界限。我们的初步计算实验表明有良好的实际性能。
作者：Satoru Fujishige and Tomonari Kitahara and L''aszl''o A. V''egh
论文ID：2211.02560
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-15