在线匹配中的集合和凹延迟
摘要：在线问题与集合延迟的研究初始问题，其中任何给定时间的延迟成本都是挂起请求集的任意函数。特别是，我们研究了在线最小成本完美匹配与集合延迟（MPMD-Set）问题，该问题是Emek等人引入的在线最小成本完美匹配与延迟（MPMD）问题的推广（STOC 2016）。在MPMD中，$m$个请求随时间到达$n$个点的度量空间中。当一个请求到达时，算法必须选择匹配或延迟请求。目标是创建所有请求的完美匹配，同时最小化匹配请求之间的距离总和和每个请求产生的总延迟成本。与之前的研究相反，我们在非透视设置下研究了MPMD-Set问题，其中算法无法得知未来的延迟成本。我们首先证明了没有算法在$n$或$m$方面具有竞争力。然后，我们研究了基于大小的延迟的自然特殊情况，其中延迟是未匹配请求数量的非递减函数。我们的主要结果是第一个对基于大小的延迟的在线最小成本完美匹配的非透视算法在$m$方面具有竞争力。实际上，这些是对于任何MPMD变体的第一个非透视算法。此外，我们证明了任何确定性算法的下界为$Omega(n)$，任何随机算法的下界为$Omega(log n)$。这些下界也适用于透视算法。最后，我们还在透视设置中提供了一个$m$-竞争性确定性算法，适用于均匀凹延迟。
作者：Lindsey Deryckere and Seeun William Umboh
论文ID：2211.02394
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-11