焦点下的等价核
摘要：镜头编码了系统同步的协议。我们继续了2020年Chollet等人在应用范畴论邻接学校开始的研究，研究小范畴和非对称增量镜头的性质。已经知道从镜头范畴到函子范畴的遗忘函子可以反映单态射和满态射，并保持满态射；我们证明它也保持单态射，并给出更简单的证明证明它保持满态射。这样就完全刻画了单态射和满态射镜头的基本属性。 接下来，我们开始研究镜头的共等化器。我们观察到并不是所有平行镜头对都有共等化器，并且从镜头范畴到函子范畴的遗忘函子既不保持也不反映所有的共等化器。然而，一些共等化器是被反映的；我们研究了它们何时发生，并利用所学的知识证明每个满态射镜头都是正则的，以及离散的对偶纤维沿着单态射镜头有推出。推论包括每个单态射镜头都是有效的，每个单态射满态射镜头都是同构，以及所有满态射镜头的类和所有单态射镜头的类构成了一个正交分解系统。
作者：Matthew Di Meglio (Macquarie University)
论文ID：2211.01826
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-11-04