用定点迭代从微积分基本定理证明泰勒定理
摘要：泰勒定理在数值分析、函数分析和偏微分方程等数学分析领域广泛应用。本文解释了泰勒定理最一般形式的证明，它可以简单地作为微积分基本定理的直接结果得出。证明显示了泰勒展开与不动点迭代之间的深刻联系，而不动点迭代是数值和函数分析中的基本概念。一种优雅的证明变体还展示了组合学和对称性在数学分析证明中的应用。由于证明强调了当前科学和工业中广泛使用的概念和技术，它可以成为本科数学课程中有价值的补充内容。
作者：Christopher Thron
论文ID：2211.01318
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2022-11-04