关于复合优化问题的半光滑牛顿法的局部收敛性
摘要：非光滑牛顿类型方法求解复合优化问题导出的一个大类非线性方程的超线性收敛性 超线性收敛性的半光滑牛顿型方法求解非线性方程的传统方法通常要求B-Jacobian非奇异或方程的光滑性。我们研究了这两个条件的可行性。对于非奇异条件，我们提供了广泛性的等价描述，并且说明了它们对于一些例子来说是易于检验的标准。对于光滑条件，我们证明它对于从复合优化问题导出的大类残差映射在局部是成立的。此外，我们还研究了光滑条件的一种放松版本 - 限制在某些活动流形上的光滑性。我们提出了一个利用这种结构的概念算法，并证明它具有超线性收敛速度。
作者：Jiang Hu, Tonghua Tian, Shaohua Pan, Zaiwen Wen
论文ID：2211.01127
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-31