Alexandrov群oids和扭曲群oid的核维度
摘要：扭曲$E$在一个''平坦群oid $G$上。当$G$为主群时， 我们证明了缩减扭曲群体的核维度是有界的 $mathrm{C}^*$-代数，该界取决于数学动态 依赖于$G$的维数和其单位空间的拓扑覆盖维数。这扩展了Guentner、Willett和Yu关于的类似定理 $G$的$mathrm{C}^*$-代数。我们的证明使用了将其缩小到单位的方法 $G$具有紧致单位空间的情况，通过构造“群体 单位化”$widetilde{G}$ and $widetilde{E}$ of $G$ and $E$这样的术语 $widetilde{E}$是一种对$widetilde{G}$进行的扭。建设 $widetilde G$的构造是为r分离（即 “平坦”）群体 $G$ 未必是主群。当$G$为“平坦”时，动态渐进维数的G和$widetilde{G}$重合。我们证明了 扭曲下的完全和缩减过程的最小化单元化 $G$的群体是$widetilde{G}$上的扭的群体的同构。我们将我们关于核维度的结果应用于 扭曲群体的$mathrm{C}^*$-代数以获得类似的界限 $mathrm{C}^*$-代数的核维度是“平坦群oid的核维度。该群oid具有关闭轨道和连续变动的abelian稳定子群
作者：Kristin Courtney, Anna Duwenig, Magdalena C. Georgescu, Astrid an Huef, Maria Grazia Viola
论文ID：2211.00547
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-04-12