具有全局延迟的几何图上的函数微分算子和逆谱问题
摘要：提出了一个新的概念：具有全局延迟参数的几何图上的函数微分运算符。图上的微分算子模拟了科学和技术领域中的各种过程。虽然在这个方向上的大部分研究都是关于纯微分算子的图（通常被称为量子图），但最近也出现了一些关于星型图上的非局部算子的考虑。具体来说，这些算子是带有常量延迟的函数微分算子，但是以局部非局部的方式。这意味着图的每条边都有自己的延迟参数，不会对其他边产生影响。在本文中，我们引入了更具自然性的全局非局部算子，用于在图上建模非局部过程。我们还将这个概念扩展到任意树上，从而开辟了进一步研究的广阔领域。本文的另一个目标是通过对一个具体案例进行广泛的问题研究，包括唯一性、谱数据的表征以及一致稳定性，来研究具有全局延迟的算子的逆谱问题。
作者：Sergey Buterin
论文ID：2210.17266
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-11-01