布罗德定理：从一维参数空间到一般参数空间
摘要：Brouwer定点定理的参数化版本的证明使用了定点指标。该定理指出，对于每个连续映射$f : (X \times Y) \to Y$，其中$X$是非空、紧致、连通的Hausdorff拓扑空间的子集，$Y$是非空、凸且紧致的局部凸拓扑向量空间的子集，固定点集$C_f := \{(x,y) \in X \times Y \mid f(x,y) = y\}$中的投影到第一个坐标的连通分量是$X$。在本文中，我们对这个结果提供一个简单的证明，将其简化为$X = [0,1]$的情况。
作者：Eilon Solan, Omri Nisan Solan
论文ID：2210.16369
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-11-01