从余边展开角度扩展列表协议
摘要：一种PCP结构的关键组成部分是一致性测试。在一致性测试中，测试者可以访问某个集合的固定大小的子集，每个子集都配备了一个赋值。然后，测试者需要测试这些局部赋值是否与整个集合上的某个全局赋值一致。这个概念的一个自然推广是，对于每个子集，测试者不是给定一个单一的赋值，而是可以访问$l$个不同的赋值。然后，测试者需要测试是否存在$l$个全局函数与所有局部视图的所有赋值一致。 在这项工作中，我们提出了一个集合系统展示这种广义的列表一致性扩展的充分条件。据我们所知，这是第一个考虑这种自然推广的一致性测试的工作。尽管最初看起来与一致性扩展非常相似，但列表一致性扩展似乎需要一组不同的技术。这是因为当测试列表一致性时，一致性测试的自然扩展是不充分的，因为列表一致性关键依赖于全局结构。因此，如果局部赋值符合列表一致性，它们不仅必须在局部上保持一致，还必须展示一些额外的结构。为了测试这种额外结构的存在，我们使用了高维复杂空间和其上的余边连接之间的联系。我们使用这个连接作为一种“解耦”的形式。 此外，我们还展示了任何展示列表一致性扩展的集合系统也支持直和测试。这是一种不考虑局部集合大小的奇偶性的直和测试方案。在我们的工作之前，直和测试的方案都是基于本地测试的大小的奇偶性。
作者：Roy Gotlib, Tali Kaufman
论文ID：2210.15714
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-10-31