振幅相关瓦达提势的非线性薛定谔方程
摘要：复杂的Wadati类型势能形式为$V(x)=-w^2(x) + iw\_x(x)$，其中$w(x)$是一个实值函数，已知具有一些迷人的特性，对于一般的非厄米势能来说是不寻常的。在本文中，我们引入了一类非线性Schr"odinger型问题，通过假设基本函数$w(x)$不仅依赖于横向空间坐标，还依赖于场的幅值，来推广Wadati势能。讨论了几个具有潜在物理意义的例子，包括具有非线性色散或导数非线性的模型。数值研究表明，广义模型继承了标准Wadati势能的显著特性，例如存在连续的孤子族，当模型遵循宇称时间对称性时可能出现对称破缺分歧，存在恒定幅度的波动，以及线性不稳定性谱中的特征值四元组。我们的结果加深了对非线性与非厄米性之间相互作用的理解，并扩展了享有非一般耗散非线性模型特性的系统类别。
作者：Dmitry A. Zezyulin
论文ID：2210.15552
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-11-16