用于拓扑变迁的Hofer几何
摘要：使用toric退化方法，研究Hamiltonian diffeomorphisms群上的不同均匀拟形式. 我们专注于复射影空间中的$n$维二次曲面和del Pezzo曲面，并研究了在toric退化中自然出现的两类特殊拉格朗日子流形，即作为拉格朗日子流形纤维的调和力矩（Lagrangian torus），和作为消失圈的拉格朗日球面（Lagrangian spheres）。对于二次曲面，我们证明了Hamiltonian diffeomorphisms群存在两个不同的均匀拟形式，并推导了一些超重性的结果。在此过程中，我们证明了toric退化与Biran分解相容。这意味着对于$n=2$，拉格朗日纤维力矩（Gelfand--Zeitlin torus）与Chekanov torus之间存在Hamiltonian同胚，这回答了Y. Kim的一个问题。我们还在$C^0$-symplectic拓扑学中给出了应用，其中包括二次曲面的Entov--Polterovich--Py问题。我们还证明了del Pezzo曲面的类似结果。
作者：Yusuke Kawamoto
论文ID：2210.14726
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-12-22