p-逻辑细胞神经网络：在图像处理中的应用
摘要：p-适应性细胞神经网络（CNNs）是Chua和Yang在80年代引入的神经网络的数学推广。在这项工作中，我们提出了两种能够处理实际数据并且动态基本可理解的新类型CNN。第一种网络是用于灰度图像的边缘检测器。这些网络的静态状态以格状结构进行层次化组织。任何这些网络的动态都包括向格状结构的某些最小状态的转变。第二种类型是一类新的反应扩散网络。我们研究了这些网络的稳定性，并表明它们可以用作减少噪声的滤波器，保持带有加性高斯噪声的灰度图像的边缘。此处介绍的网络是基于实值函数空间上的抽象演化方程，定义在某个素数p的p-适应单元球中。在实际应用中，素数p由图像的大小确定，因此只使用较小的素数。我们提供了几个数值模拟，展示这些网络的工作原理。
作者：B. A. Zambrano-Luna, W. A. Z''u~niga-Galindo
论文ID：2210.14132
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2023-02-22