点边艺术画廊问题是存在于$\mathbb{R}$-难度的
摘要：点边界艺术画廊问题的复杂性：一个多项式方程系统是否有实数解的决策问题的多项式时间约简，等于点边界艺术画廊问题的复杂性。点边界艺术画廊问题指的是寻找一些卫兵的配置，它们可以一起看到多边形状的艺术画廊内的每个点。之前已经证明了原始版本的艺术画廊问题是$existsmathbb{R}$-坚固的，但迄今为止，只需要卫兵保护艺术画廊的墙壁的变体的复杂性还是一个开放问题。我们的结果也可以用来提供点对点艺术画廊问题的$existsmathbb{R}$-坚固性的更简单的证明。特别地，我们展示了多项式方程系统的代数约束如何在艺术画廊环境中自然地发生。
作者：Jack Stade
论文ID：2210.12817
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-01-13