静态流动的再思考
摘要：耦合KdV类的Lax层次结构的定态流动是本文的重点。我们解释了标准KdV情况下的主要思想，然后考虑了色散水波（DWW）情况，分别具有2和3个Hamiltonian表示。每个Hamiltonian表示都给出了不同形式的定态流动。通过比较这些，我们构造了泊松映射，这些泊松映射非标准，导致了定态流动的双Hamiltonian表示。另一种方法是使用Miura映射，在DWW层次结构的情况下我们使用了这种方法，它有两个“修改”。“结构给出了3个相关泊松定态流动的序列。我们利用泊松映射构建了每个三个定态层次结构的三重Hamiltonian表示。其中一个Hamiltonian表示允许多分量的平方本征函数展开，提供了具有第一积分的N自由度Hamiltonians。从耦合的KdV矩阵中推导出了每个定态流动的Lax表示。在三个自由度的情况下，我们给出了Lax矩阵和Hamiltonian函数的推广，可以将其与有理Calogero-Moser（CM）系统联系起来。这给出了CM系统与其他势能的耦合，以及Lax表示。我们展示了将可积的H''enon-Heiles系统与CM耦合的特定情况。
作者：Allan P. Fordy and Qing Huang
论文ID：2210.12771
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-03-30