有限不可判定性在域上的应用 I：NIP 域
摘要：一种在环语言$ \mathcal{L} $中的域$ K $称为有限不可判定的，如果对于每个非空有限$ \Sigma \subseteq \mathrm{Th}(K;\mathcal{L}) $，$ \mathrm{Cons}(\Sigma) $都不可判定。我们扩展了Ziegler的构造，并利用Anscombe和Jahnke的一阶分类，证明了每个无NIP henselian非平凡赋值的域都是有限不可判定的。我们得出结论（在假设无NIP Fields Conjecture的情况下）每个无NIP域都是有限不可判定的。这项工作来源于作者的博士论文。
作者：Brian Tyrrell
论文ID：2210.12729
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-07-21