非局部$BV$函数和具有$L^1$保真度的去噪模型

摘要：带权重的$L^1$保总变差去噪模型中，我们研究了一个通用的总变差去噪模型，其中正则化项是由适当的（不可积）核函数$K$引起的非局部变差，逼近项由具有正下界的非奇异测度的$L^1$范数给出。我们对具有有限总$K$-变差的非局部$BV$函数空间进行了详细分析，特别强调紧性、Lusin型估计、Sobolev嵌入以及$K$-变差和相关$K$-周长的等周性和单调性性质。最后，我们在这个非局部环境中处理了Cheeger集理论，并将其应用于我们模型中对保真度的研究。

作者：Konstantinos Bessas and Giorgio Stefani

论文ID：2210.11958

分类：Functional Analysis

分类简称：math.FA

提交时间：2023-07-11

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