范畴辛几何中的函子性
摘要：分类辛几何是对辛流形的一系列不变量的研究，包括福加雅$A_\infty$-范畴、Floer上同调和辛上同调。自2000年代末，Wehrheim和Woodward等人的工作开始，一些作者已经发展了一些技术，用于对这些不变量进行函子性操作。我们对这些函子性结构进行了综述，包括Wehrheim-Woodward的拼接Floer上同调和与拉格朗日对应物相关的函子，福加雅的对福加雅$A_\infty$-范畴之间函子的替代方法，以及第二作者对辛$(A_\infty,2)$-范畴的持续构建。在最后一节中，我们描述了这些思想的一些直接和间接应用，并在福加雅$A_\infty$-范畴的背景下提出了Barr-Beck单子准则的猜想版本。
作者：Mohammed Abouzaid, Nathaniel Bottman
论文ID：2210.11159
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-10-21