从伪紧空间的积到映射的扩展
摘要：当$X$和$Y$是伪紧空间，且函数$\Phi: X\times Y\to \mathbb{R}$是分别连续的时，以下条件是等价的：(1) 存在$Y$的一个稠密$G_\delta$子集$D$，使得$\Phi$在$X\times D$的每一点连续（Namioka性质）；(2) $\Phi$是准连续的；(3) $\Phi$延拓为$\eta X\times \eta Y$上的分别连续函数。这个定理允许将Namioka性质的研究与函数空间子集的预紧性的推广结合起来。我们还得到了多个伪紧空间上分别连续函数延拓为Stone-Cech扩张空间上分别连续函数的刻画。利用这些结果，我们研究了具有分别连续运算的群和Mal'tsev空间。
作者：Evgenii Reznichenko
论文ID：2210.10923
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-11-14