比较嵌入图的平均分支距离
摘要：在平面上绘制的图表是无处不在的，通过各种方法产生的数据集，从地理信息系统分析到图像分类再到形状分析。在这种数据类型中，比较是一个基本问题：给定一组这样的图表，我们能否排名它们的相似程度，以捕捉它们在平面上的几何“形状”？在本文中，我们通过一种简化的组合表示方法，称为无尾合并树来探索比较两个这样的嵌入图表的方法，该方法根据固定方向编码了结构。首先，我们研究了一种用于比较合并树的距离，称为分支距离的属性，并且表明在以前的工作中定义的距离未能满足一些度量的要求。我们将其纳入一个新的距离函数，称为平均分支距离，通过查看在多个方向上定义的合并树的分支距离来比较图表。尽管存在理论问题，但我们使用我们的开源代码来对嵌入图表的数据集进行聚类，显示出该定义在实践中仍然非常有用。
作者：Levent Batakci, Abigail Branson, Bryan Castillo, Candace Todd, Erin Wolf Chambers, Elizabeth Munch
论文ID：2210.10181
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-10-20