具有组合时变和时不变参数的随机动态系统的稳健贝叶斯状态和参数估计框架
摘要：具有时变和时不变参数的动态系统的状态和参数估计是我们考虑的问题。已经表明，马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法在估计时不变参数方面表现出的鲁棒性以及用于状态估计的非线性滤波器相比仅利用非线性滤波器进行联合状态和参数估计得到的估计更可靠。类似地，我们采用扩展卡尔曼滤波器（EKF）进行状态估计和时变系统参数估计，但将估计时不变参数的任务保留给MCMC算法。在标准方法中，我们扩展状态向量以包括系统的原始状态和那些时变参数的子集。每个时变参数都受到白噪声过程的扰动，我们将这种人工噪声的强度视为要由MCMC估计的附加时不变参数，从而避免了手动调节的需要。传统上，时变和时不变参数都附加在状态向量中，因此在估计的目的下，两者在时间上都可以自由变化。然而，允许时不变系统参数随时间变化会引入人为动力学进入系统，为了避免这种情况，我们将这些时不变参数视为静态的，并使用MCMC进行估计。此外，通过使用MCMC估计时不变参数，增广状态空间模型更小且引起的非线性趋于较传统方法更弱。我们通过对一个简单的动态系统进行实例说明上述方法，其中一些模型参数是时变的，而其他参数是时不变的。
作者：Philippe Bisaillon, Brandon Robinson, Mohammad Khalil, Chris L. Pettit, Dominique Poirel and Abhijit Sarkar
论文ID：2210.08730
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-10-18