计算合并树上的稳定距离
摘要：合并树上的距离有助于对标量场集合进行视觉比较。这些距离应具备两个可取的属性：1) 能够区分其他拓扑摘要所不能区分的标量场。2) 对数据集中的扰动仍具有鲁棒性。这两个属性的组合，分别称为稳定性和可辨识性，导致了理论距离的提出，这些距离被认为或已被证明在计算上是复杂的，因此它们的实现较少。为了设计适用于更复杂的合并树的相似度度量，许多研究者选择放松这两个属性中的至少一个限制。然而，问题仍然存在，是否存在需要牺牲这些可取的属性的实际情况。在这里，我们构建了一种合并树之间的距离，旨在保持可辨识性和稳定性。虽然我们的方法在大型合并树上可能昂贵，但我们在节点数量较少的情况下展示了其应用。由于我们还提供了一个证明，证明持续简化最多会增加输出距离的一半。我们在形状比较和von K''arm''an涡街周期性检测的应用中展示了我们的距离度量。
作者：Brian Bollen, Pasindu Tennakoon, and Joshua A. Levine
论文ID：2210.08644
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-10-18