高效计算加权最大公约数
摘要：加权最大公因数的一些基本属性引入到了本文中，并讨论了如何加速计算加权最大公因数。通过对“权重”的排序，我们能够显著缩短计算加权最大公因数的操作。在没有有效的算法对权重进行排序计算加权最大公因数的情况下，我们显著减少了想要计算加权最大公因数的数字。作为本文的最终结果，我们证明了：如果$x = (x_0, \dots, x_n) \in \mathbb{Z}^{n+1}$，权重为$w=(q_0, \dots, q_n)$，且$q_0 \leq \dots \leq q_n$，那么${\mbox{wgcd}_w(\mathbf{x})} = {\mbox{wgcd}_w(y_0, y_1, \dots, y_n)}$，其中$y_i = \gcd(x_i, \dots, x_n)$，且$y_0 \leq y_1 \leq \dots \leq y_n$。
作者：Orgest Zaka
论文ID：2210.07961
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-01-24