全微分和偏微分作为可以进行代数运算的实体
摘要：微分算子通常导致用微分的比值表示的导数。对于除了最简单的导数以外的所有情况，这些比值通常不能进行代数操作，而必须作为一个整体保持在一起，以防止矛盾。然而，这主要是一个符号和概念问题。亚伯拉罕·罗宾逊的工作表明，孤立地操作无穷小微分的概念并没有矛盾之处。然而，为了使这个系统扩展到整个微积分，需要对标准微积分符号进行一些调整。以这种方式理解微分实际上为学生提供了整个微积分的更直观的理解，并且可以最小化学生需要记住的专门定理的数量，因为所有术语都可以自由地进行代数操作。
作者：Maria Isabelle Fite and Jonathan Bartlett
论文ID：2210.07958
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2022-10-18