Dirichlet在许多有理IFS分形中不仅仅是糟糕和奇异的
摘要：一个关于Cartesian乘积的非奇异迭代函数系统，我们考虑m阶情况($m\geq 2$)。这个IFS的收缩比例为整数的倒数，且其极限集合$K$不会降至单点。我们构建了在Berensenich等人定义的“民间集合”中的向量，这些向量是迪里切莱可改进的，但不是奇异的或不好近似的(实际上，我们的例子是Liouville向量)。我们对$K$中这个“民间集合”的Hausdorff维度和装箱维度的下界进行了进一步的讨论，但我们没有明确计算界限。我们的分形类扩展了(或称为Cartesian乘积的)经典的缺失位数分形，对于后者，最近已经获得了类似的结果。
作者：Johannes Schleischitz
论文ID：2210.07742
分类：Number Theory
分类简称：math.NT
提交时间：2023-08-29