关于达布多多项式及其在确定其他可积性量化器中的重要性的研究：以三阶非线性常微分方程为案例研究。
摘要：从达布多项式中推导出扩展的Prelle-Singer方法的量化器用于三阶非线性常微分方程的方法 通过知道达布多项式及其协因子，我们可以提取扩展的Prelle-Singer方法的数量而无需评估Prelle-Singer方法的决定方程 我们考虑了三种已知达布多项式的情况。在第一种情况中，我们利用两个已知达布多项式的Prelle-Singer方法的量化器证明了给定的三阶非线性方程的可积性。如果我们只知道一个达布多项式，那么给定方程的可积性将作为第二种情况处理。同样，第三种情况讨论了给定系统的可积性，其中我们有两个达布多项式和一组Prelle-Singer方法量化器 所建立的相互关联不仅有助于推导出不解决基础决定方程的可积量化器。它还提供了一种证明给定方程完全可积性的方法，并帮助我们推导出给定方程的一般解 我们通过三个不同的例子展示了这种方法的实用性。
作者：R. Mohanasubha and M. Senthilvelan
论文ID：2210.07537
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-02-08