通用扩展与群配置定理
摘要：几何稳定理论与不稳定结构的级别和SOP1-SOP3间隙的分类之间存在关联。特别地，我们介绍了与理论T的可定义关系R相关的理论T^R的通用扩展，其中可以添加新的一元谓词或新的等价关系。当T是弱极小理论且R是一个三元纤维代数关系时，我们证明了T^R是一个良定义的NSOP4理论，并利用几何稳定理论的一个主要结果，Hrushovski的"群配置定理"，给出了R的几何和T^R的分类理论复杂度之间的确切对应关系。换句话说，当R在几何上等价于一个可定义类型的群运算的图时，T^R是SOP3，且TP2当且仅当否则，T^R是简单的（在T^R的谓词版本中）或NSOP1（在等价关系版本中）。这给我们提供了严格NSOP1理论的新例子。
作者：Scott Mutchnik
论文ID：2210.07524
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-31