单变量整数多项式的难以检测因素
摘要：整数一元多项式p（x）是否存在满足特定附加约束条件的因子q（x）的计算复杂性是我们研究的问题。 当对q（x）施加的唯一约束是其次数小于p（x）的次数且大于零时，该问题等价于测试p（x）的不可约性，并且可以在多项式时间内解决。我们证明了确定给定的首一一元整数多项式是否存在满足附加属性的因子可能导致NP-完全问题（在强意义下）。特别地，给定整数域Z中的任何常数值k，我们证明当且仅当存在一个因子在x=k时返回指定值，或者存在一对因子-其乘积等于原始多项式，且在x=k时返回相同值时，检测该因子的存在是NP-完全问题（在强意义下）。
作者：Alberto Dennunzio, Enrico Formenti, Luciano Margara
论文ID：2210.07030
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-10-14