对应题目：共轭类的平方与Baer-Suzuki定理的一个变体
摘要：对于一个素数$p$，$G$是一个有限群，$A$是$G$中具有$p$阶的正规子集。我们证明如果$A^2=\{ab| a,b \in A\}$中全部是$p$阶元素，则$langle A angle$是可解的。进一步地，如果$O\_p(G)=1$，我们证明$p$是奇数，$F(Q)$是一个非平凡的$p'$群，$Q/F(Q)$是一个$p$循环群。我们也给出例子来说明这个结论是最优的。
作者：Chris Parker and Jack Saunders
论文ID：2210.06962
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-07-03