图同态的细粒度复杂性参数化研究
摘要：关于固定目标图H，输入图G是否存在一个同态的普遍同态问题已经在文献中广泛研究。在本文中，我们针对几乎所有选择的H给出了关于团宽G (记作cw)时间运行的同态问题的细粒度复杂性分类，并基于强指数时间假设。特别地，我们确定了H的一个属性，称为签名数s(H)，并证明对于每个H，可以在时间O*(s(H)^cw)内解决同态问题。关键是，我们证明了该算法可以用于获得基本上紧密的上界。具体而言，我们提供了一个规约，对于每个既是项目核心又是具有额外属性分解的图H，得到了相匹配的下界 - 这允许我们覆盖所有可能的目标图，根据长期以来的猜想。
作者：Robert Ganian, Thekla Hamm, Viktoriia Korchemna, Karolina Okrasa, Kirill Simonov
论文ID：2210.06845
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-10-14