三角域上的双变量分形插值函数用于数值积分和逼近。
摘要：用顶点着色的概念构建三角插值域上的双变量分形插值函数，并提出了一种构建的插值函数的双重积分公式。与传统的构造不同，将三角区域中的每个顶点分配一个颜色，使分割的色数为3。提出了一种三角形的分割方法，并给出了关于其图的色数的结果。在构造之后，提供了确定垂直缩放因子的公式。通过新定义的垂直缩放因子，可以清楚地观察到双重积分的值与使用分形理论计算的积分值相符。此外，建立了分形插值函数与通过三角形顶点的平面方程的关系。通过充分的引理和定理证明了所提方法对实际积分值的收敛性。还提供了足够的示例来说明构造方法并验证双重积分的公式。
作者：Aparna M P, P Paramanathan
论文ID：2210.06435
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2022-10-13