特殊三项式零点比值的位置
摘要：由普通的二元生成函数$G(t;z)=\frac{1}{1+B(z)t^\ell+A(z)t^k}$生成的复多项式序列$P_n(z)$，其中$A(z)$和$B(z)$是任意的复多项式，且$A(z)B(z)$的次数至少为1，$k$和$\ell$是互质的整数，且满足$k > \ell \geqslant 1$。对于$P_n(z)$的每个非零零点$z_0$，我们研究了三项式$D(t;z_0)=A(z_0)t^k + B(z_0)t^\ell+1$的不同零点的比值，并表明，至少有两个$D(t;z_0)$的零点的比值位于实轴上和/或以原点为中心的单位圆上。我们还给出了$D(t;z_0)$的零点的描写。
作者：Alex Samuel Bamunoba, Innocent Ndikubwayo
论文ID：2210.06403
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-06-16