关于模不变理论中的多项式不变环
摘要：有限维$Bbbk$-向量空间$V$上，有限$p$-群$G$作用$Bbbk$线性，其中$Bbbk$的特征为$p>0$。设$S = Sym V^*$。我们证明了当且仅当其奇异集的维度小于$ank\_Bbbk V^G$时，$S^G$是一个多项式环。证实了Shank-Wehlau-Broer的猜想，即如果$S^G$是$S$的直和项，则在以下情况下$S^G$是一个多项式环： 1. $Bbbk = bF\_p$且$ank\_Bbbk V^G = 4$； 2. $|G| = p^3$。为了证明上述结果，我们还证明了如果$ ank\_Bbbk V^G \geq ank\_Bbbk V - 2$，则Hilbert理想$hilbertIdeal\_{G,S}$是一个完全交。
作者：Manoj Kummini and Mandira Mondal
论文ID：2210.05945
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-10-13