紧离散赋值环上模的庞特里亚金对偶
摘要：由于论文中证明，我们建立了紧离散估值环$R$上模的Pontryagin对偶的类比。具体来说，我们将拓扑$R$模的对偶定义为它的连续$R$模同态到$K/R$的映射，其中$K/R$是分式域除以整数环的商模。我们证明了对于局部紧$R$模，双重对偶映射是一个同构和同胚。此外，对于非拓扑$R$模，我们构造了一个规范拓扑，唯一地定义使得双重对偶映射是单射和连续的。最后，我们展示了一个将模分配给自身并配备规范拓扑的函子是全忠实函子，允许将拓扑性质纯代数形式化。
作者：Milo Moses
论文ID：2210.05838
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-10-13