几何代数中的电动力学
摘要：真空中的电荷和电流的电动力学，然后将结果推广到绝缘体和磁性材料介质的描述：首先是在空间代数（SA）中，然后是在时空代数（STA）中。引入极化多矢量 $\tilde{P}=\tilde{p}-\frac{1}{c}\tilde{M}$ 和辅助的电磁场多矢量 $G=\epsilon_0 F + \tilde{P}$，我们在介质中使用SA表示Maxwell方程。在时空中引入一个约束电流矢量 $\tilde{J}=J-c\partial\cdot\tilde{P}$，然后在STA中表示Maxwell方程。通过对Maxwell方程取梯度，得到介质中的波动方程。对于由诱导的电偶极子和磁偶极子组成的均匀电磁介质，应力-能量动量矢量可以写成 $T(\nabla)=\frac{1}{c}J\cdot F=f$，其中$f$是时空中的电磁力密度矢量。最后，介质中的Maxwell方程可以用STA表示为势矢量$A$的波动方程。
作者：Sylvain D. Brechet
论文ID：2210.05601
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2022-10-12