圆域上保角映射的刚性与连续延拓
摘要：用于平面区域之间的共形映射具有连续或同胚延伸至区域闭包的充分条件：边界组成为Jordan曲线或点。我们的条件涉及最近引入的局部包络域和CNED集合的概念，即对于极限距离来说可以忽略的可数集合。我们利用这个结果来建立一类圆形区域的共形刚性。如果每个共形映射到另一个圆形区域的映射都是一个M"obius变换的限制，那么圆形区域就是共形刚性的。我们证明了点边界组成为CNED的圆形区域是共形刚性的。这个结果是先前所有研究中最强的，并为何·斯克拉姆的刚性猜想提供了充分的证据，将共形刚性和可去性问题联系起来。
作者：Dimitrios Ntalampekos
论文ID：2210.04740
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-08-03