关于子因子的铺砌尺寸
摘要：对于具有有限Jones指标 $[M:N]<\infty$ 的II$_1$因子的嵌入 $N\subset M$，我们证明了对于任意有限集 $F\subset M$ 和 $\varepsilon>0$，存在一个划分为 $r\leq \lceil 16\varepsilon^{-2}\rceil\cdot \lceil 4[M:N]\varepsilon^{-2}\rceil$ 投影 $p_1, ..., p_r\in N$，满足 $| \sum_{i=1}^r p_ixp_i - E_{N'\cap M}(x)|\leq \varepsilon|x-E_{N'\cap M}(x)|$，对于所有 $x\in F$（其中 $\lceil \eta \rceil$ 表示大于等于 $\eta$ 的最小整数）。我们考虑了一系列与 $N\subset M$ 相关的不变量，通常称为 paving size。
作者：Sorin Popa
论文ID：2210.04396
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-11-07