关于强$L$-子环群的商群
摘要：拓扑旋字群是赋予了相容拓扑的旋字群，使得乘法是连续的且逆映射是连续的。在这篇论文中，我们研究了相对于强$L$-子旋字群的拓扑旋字群的商群，并证明了当$(G,au,oplus)$是一个拓扑旋字群，$H$是$G$的一个闭强$L$-子旋字群时，自然同态映射$\pi$从拓扑旋字群$G$到$G/H$上的商拓扑是一个开映射和连续映射，并且$G/H$是一个齐性$T\_1$-空间。我们还证明了对于一个拓扑旋字群$G$的局部紧强$L$-子旋字群$H$，$G$到商空间$G/H$的自然商映射$\pi$是一个局部完美映射。这引导我们得出一些有关$G$的性质如何依赖于$G/H$的性质的有趣结果。一些经典的拓扑群结果被推广了。
作者：Ying-Ying Jin, Li-Hong Xie
论文ID：2210.03648
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-10-10