近线性代数
摘要：近向量空间的世界证明了我们可以处理非线性问题，同时也能够使用线性代数提供的大部分工具。我们在该论文中建立了一些关于近向量空间的基本结果，从而将经典的线性代数扩展为近线性代数。在本文中，我们最终证明了任何一个在加法和标量乘法下都稳定的非空$F$-子空间也是一个$F$-子空间。我们证明了近向量空间通过$F$-子空间的商空间以及近向量空间的第一同构定理。通过这样做，我们获得了对张成空间的基本描述。在定义了准核外的线性独立性后，我们证明了近向量空间可以根据存在一个标量基来刻画，并且获得了一个新的重要基概念。
作者：Sophie Marques and Daniella Moore
论文ID：2210.03601
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-05-09