鹅卵石最小化：最后的定理
摘要：嵌套双向转换器是在其输入词上可以放置标记（称为"pebbles"）的转换器。这种机器可以计算其输出大小与其输入大小的多项式关系的函数。它们可以被看作是简单的递归程序，其递归高度受到限制。一个自然的问题是，在给定一个pebble转换器的情况下，计算一个等效的递归高度最小的pebble转换器。自从该模型被引入以来，这个问题一直是开放的。 在本文中，我们研究了pebble转换器的两个限制，即不能看到标记的“盲目pebble转换器”（由Nguy^en et al.引入）和只能看到最后一个标记的“最后pebble转换器”（由Engelfriet et al.引入）。对于这两个模型，我们提供了一种有效的算法来最小化递归高度。两种情况下使用的关键属性是，一个输出大小为线性（或二次，三次等）的函数总是可以由递归高度为1（或2，3等）的机器计算得出。最后，我们证明了只要考虑可以看到多个标记的机器，这个关键属性就会失效。
作者：Ga"etan Dou''eneau-Tabot
论文ID：2210.02426
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-01-25