基于节点统计的图集等价关系
摘要：复杂网络中节点角色的可解释性非常困难，但在社会科学、神经科学或计算机科学等不同应用领域中至关重要。许多研究已经致力于使用给定的结构性质量化节点来揭示网络中的特定节点。然而，在一些应用中，当多个网络实例可用且多个结构性质看起来是相关的时，节点角色的识别仍然很少被探索。受到节点自同构等价关系的启发，我们定义了与任何节点统计量（即节点集上的任何函数）相关联的图节点的等价关系。这使我们能够定义新的图全局指标：功率系数和正交得分，以评估给定节点统计集合的简约性和异质性。此外，我们还引入了一种基于结构模式的比较具有相同顶点集的图的新方法。该方法为节点分配一个值，以确定其在图族中的角色差异性。我们对生成图模型和有关人脑功能连接性的实际数据进行了广泛的数值结果分析。节点统计的差异被显示与潜在图结构有关。生成模型和结合两种不同节点统计量的真实网络之间的比较揭示了人脑功能连通性的复杂性，包括全局和节点级别的差异。通过对200个健康对照连接性网络进行群体分析，我们的方法计算出整个人群之间的高相应得分，以检测同变性，并最终量化昏迷患者和健康对照之间的差异。
作者：Lucrezia Carboni, Michel Dojat, Sophie Achard
论文ID：2210.01053
分类：Neurons and Cognition
分类简称：q-bio.NC
提交时间：2023-02-01