确定方向的双向有限自动机的最短可接受字符串的最大长度
摘要：每个$n$，$n \geqslant 2$，展示了一个$n$状态的双向有限自动机所接受的最短字符串的最大长度正好是$\binom{n}{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}-1$（方向确定的自动机是那些在当前状态中始终记住上次移动是向左还是向右的自动机）。对于一般形式的双向有限自动机，构建了一个有最短接受字符串长度为$\frac{3}{4} \cdot 2^n - 1$的$n$状态自动机家族。
作者：Olga Martynova, Alexander Okhotin
论文ID：2210.00235
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-10-04