Witt 类型代数上的转置泊松结构
摘要：Witt型Lie代数$V(f)$上存在$\frac{1}{2}$-导子，并且存在对偶泊松代数结构。这里$f:Gamma rightarrow mathbb C$是非平凡的，并且$f(0)=0$。更准确地说，如果$|f(Gamma)|ge 4$，那么$V(f)$上所有的对偶泊松代数结构都是$(V(f),cdot)$的基础代数结构的突变。如果$|f(Gamma)|=3$，那么我们得到$V(f)$的三个子空间的直和，对应于$Gamma$中$Gamma_0$的剩余类，其乘法是$cdot$的不同突变。当$|f(Gamma)|=2$时情况更加复杂，但也涉及到$cdot$的一些突变。作为结果，发现了一些具有非平凡${Hom}$-Lie代数结构的新的Lie代数。
作者：Ivan Kaygorodov, Mykola Khrypchenko
论文ID：2210.00217
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-06-02