约化Collatz迭代的可预测轨迹及对Collatz猜想证明可能性的一种路径（第二版）
摘要：在这篇论文中，我展示了归约Collatz算法有三种不同的迭代方式，取决于数的根是奇数还是偶数。如果根是奇数，则只有一种迭代方式，而如果根是偶数，则有两种迭代方式。我还展示了奇数根的迭代将导致值的增加，并最终导致偶数根的数字。而偶数根的迭代将导致值的减少。由于奇数根迭代的值增加是有限的，我得出结论Collatz迭代不能无限制地增加。由于Collatz迭代生成的序列是无限的且数字的值不会无限增加，因此它必定会循环和/或收敛。我假设任何循环必须发生在交替类型的迭代中：例如，使数字的值增加的奇数根迭代后跟使值减少的偶数根迭代。我在这里展示了对于更简单的循环类型，奇数根或偶数根的有效值只能在一个狭窄的间隔内找到，并且随着迭代次数的增加而关闭。我进一步推广到所有类型的奇偶和偶奇迭代。鉴于先前的研究表明，在Collatz迭代过程中只有非常大的非平凡循环是可行的，并且这项研究显示了大型简单循环的低概率，我们得出结论，在Collatz迭代过程中可能不存在除平凡循环以外的循环。
作者：Leonel Sternberg
论文ID：2209.14230
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2022-10-28