$mathcal{S}\_X$-收敛与局部超紧空间
摘要：给出了局部超紧空间的Scott收敛定理的拓扑版本。我们介绍了在$T_0$拓扑空间$X$上的$ \mathcal{S}^*_X $收敛的概念，并定义了有限逼近空间的概念。单调确定空间是对dcpos的自然拓扑扩展。主要结果是：(1)单调确定空间$X$是一个局部超紧空间当且仅当$ \mathcal{S}^*_X $收敛是拓扑的。(2)对于$T_0$空间$X$，$ \mathcal{S}^*_X $收敛是拓扑的当且仅当$X$是一个有限逼近空间。(3)如果单调确定空间$X$上的Lawson拓扑是紧的，则$X$是一个带有Scott拓扑的dcpo。
作者：Yuxu Chen and Hui Kou
论文ID：2209.13253
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-08-09