幂约数函数的迭代和与黎曼猜想的新等价性
摘要：证明了Graeme L. Cohen和Herman J. J. te Riele的逆问题的否定答案，即我们证明不存在一个固定的整数m，使得对于所有的求和约数函数的迭代k，满足sigma^k(m) ≡ 0 (mod m)，利用H.Lenstra关于Aliquot序列的问题结果，我们证明了存在一些整数m，使得sigma_k(m) ≡ (mod m) 在周期为L=2的小周期中周期性重复（周期性重复性具有小周期L，即m的质因数分解中每个指数+1的最小公倍数的最小公倍数）.利用余数和除法性质，添加了Riemann假设的新等价性，其中显示了断言上下文中的一些随机矩阵论和统计学证据，通过观察序列sigma_k(m) ≡ (mod m)的行为，我们能够推导出新的符合分布模型。
作者：Zeraoulia Rafik, Alvaro Humberto Salas
论文ID：2209.13010
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2022-09-28