最大生成树边所引发的穿透直径盘
摘要：平面上存在一个点$P$的集合，$T$是$P$的最大权重生成树。对于边$(p,q)$，$D\_{pq}$是由$(p,q)$引起的直径圆盘，即以线段$overline{pq}$为直径的圆盘。$cal{D\_T}$是由$T$的边引起的直径圆盘的集合。本文证明只需一个点就足以穿过$cal{D\_T}$中的所有圆盘，因此，集合$cal{D\_T}$是Helly集合。实际上，我们证明了$P$的最小包围圆的中心包含在$cal{D\_T}$的所有圆盘中，并且可以在线性时间内计算穿过点。
作者：A. Karim Abu-Affash, Paz Carmi, Meytal Maman
论文ID：2209.11260
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-09-26