两人游戏的图结构
摘要：通过反应图对两人博弈进行分析。反应图的节点是策略配置，如果它们在一个玩家的策略上有所不同，则节点之间有弧，弧的方向表示该玩家的优选选择。反应图以及它们的汇强连通分量在进化博弈理论和多智能体学习中起着重要作用。我们展示了反应图是一种简单且有合理基础的战略互动模型，尽管不依赖于基数收益，但它能捕捉到游戏的许多非平凡属性。我们表征了与零和游戏或潜力游戏共享反应图的游戏，并展示了这些集合之间的对偶关系。这使我们能够理解这些属性对反应图的影响。匹配硬币和协调的反应图在所有两人博弈中起到关键作用：每个非迭代支配策略都参与了具有这些图结构的子博弈。作为一个推论，与零和游戏和潜力游戏同时共享反应图的游戏必须是支配可解的。最后，我们在一些较大的游戏上验证了我们的结果。
作者：Oliver Biggar and Iman Shames
论文ID：2209.10182
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-02-15