线性高斯状态空间模型中的图形推断
摘要：线性高斯模型的状态空间模型是描述时变复杂系统的核心，在无数的信号处理应用中发挥着重要作用，如遥感、网络、生物医学和金融等。在SSM中，只有当模型参数已知时，才可能进行推断和预测，而这种情况很少见。估计这些参数不仅对进行统计分析至关重要，还可以揭示复杂现象的潜在结构。本文重点研究线性高斯模型，即最受欢迎的状态空间模型，并特别关注估计转移矩阵的挑战性任务，该矩阵编码了多变量状态演变中的马尔可夫依赖关系。我们通过将该矩阵与有向图的邻接矩阵相关联的新视角，也可以将其解释为格兰杰因果关系中状态维度之间的因果关系。在这个视角下，我们提出了一种新方法，称为GraphEM，基于良好的期望最大化(EM)方法，用于联合推断转移矩阵和平滑/滤波观测数据。我们提出了一种基于凸优化求解器的高级方法，该求解器依赖于基于共识的近端拆分策略的实现，用于解决M步骤。这种方法能够有效灵活地处理各种复杂的图结构先验，例如简洁约束，并能够受益于收敛保证。通过两组数值实例，我们证明了GraphEM的良好性能和可解释性结果。
作者：V''ictor Elvira, ''Emilie Chouzenoux
论文ID：2209.09969
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2022-10-26